GD22308型电脑加固缝纫机送料机构解析（三）
3 数学模型（图4）
1-进给板 2-X向进给臂 3-滑块 4-滑块轴 5-X向进给齿轮 7-Y向进给齿条 8-Y向进给齿轮 10-螺钉
11-进给架 12-压布框 15-X向进给臂定位轴 16-Y向进给杆 17-铰接螺钉
图4 送料系统平面机构简图
从图4中可以看出：
（1）Z1 =16是X向进给齿轮5的齿数。
（2）Z2=160是X向进给臂2的齿数。
（3）d=12.8毫米是Y向进给齿轮8的分度圆直径。
（4）208毫米是进给板1、螺钉10、进给架11、压布框12等件组成刚体后F点到H点的长度。
（5）53毫米是X向进给臂2上G点到E点的长度。
（6）α是X向进给齿轮5和Y向进给齿轮8共同驱动下，进给板1、螺钉10、进给架11、压布框12等件组成的刚体中心线与Y轴的转角。
（7）β是X向进给齿轮5驱动下，X向进给臂2的G E端与Y轴的转角。
（8）θx是X向进给齿轮5的转角，即X向步进电机的转角。
（9）θy是Y向进给齿轮8的转角，即Y向步进电机的转角。
（10）（XH，YH）是H点在直角坐标系的坐标。
（11）（0 ，YF）是F点在直角坐标系的坐标。
图4为GD22308型电脑加固缝纫机送料系统平面机构简图和机构重要关联尺寸。送料系统的工作原理是X/Y步进电机同时驱动送料系统，实现H点从坐标原点到缝纫范围中的任何一点，这里强调H点与坐标原点重合（图5）是整个送料系统的基准位置，每次系统通电都要自检该基准位置后再送到工作准备位置。但是对用户而言，花样坐标即H点坐标是已知的，要通过送料系统的数学模型将H点的坐标转化为电控系统的控制参数，这是工作原理的逆过程，也是建立送料系统数学模型的作用和意义。
如图5所示，送料系统位于基准零位时，所有零部件的位置都为已知项，而这一位置又是电控系统的初始零位和校核基准，所以缝纫范围内的每一个目标点H点（XH，YH）相对基准零位都有惟一机构运动位置的α、β、（0 ，YF），再通过齿轮齿条的啮合原理就可推导出H点对应的X/Y步进电机从原点O到H点的工作转角θOH x和θOH y，而θOH x和θOH y就是需要得到的X/Y步进电机控制参数，因此下面要建立θOH x=f（XH，YH）和θOH y=f’（XH,YH）两项函数关系。
已知条件和设定条件如图4、图5和图6所示，求θOH x=f（XH,YH）和θOH y=f’（XH,YH）：
图5 送料系统平面机构基准零位的状态简图
